第 18 卷第 2 期2 0 0 3 年 6 月宿 州 师 专 学 报Journal of Suzhou Teachers CollegeVol. 18,No. 2June . 2 0 0 3谈公钥密码体制数据加密算法杨刚 ，(宿州师范专科学校 物理系汪材印， 安徽 宿州234000)摘要:描述公钥密码体制中几种数据加密算法的原理及加密、 解密过程， 分析了各种算法的性能和使用的场合， 提出了网络上实现数据加密较好的方法。关键词:信息安全;算法;公钥;密钥中图分类号:TN918. 4文献标识码:A文章编号:随着计算机和通信技术的发展， 作为全球使用范围最广的信息网Internet ， 由于自身协议的开放性极大地方便了各种计算机互连， 丰富了共享...

　　第 18 卷第 2 期2 0 0 3 年 6 月宿 州 师 专 学 报Journal of Suzhou Teachers CollegeVol. 18,No. 2June . 2 0 0 3谈公钥密码体制数据加密算法杨刚 ，(宿州师范专科学校 物理系汪材印， 安徽 宿州234000)摘要:描述公钥密码体制中几种数据加密算法的原理及加密、 解密过程， 分析了各种算法的性能和使用的场合， 提出了网络上实现数据加密较好的方法。关键词:信息安全;算法;公钥;密钥中图分类号:TN918. 4文献标识码:A文章编号:随着计算机和通信技术的发展， 作为全球使用范围最广的信息网Internet ， 由于自身协议的开放性极大地方便了各种计算机互连， 丰富了共享资源。但是， 由于在早期网络协议设计上对安全问题的忽视， 以及在使用和管理上的无政府状态，给了众多的黑客(Hacker)们许多机会， 使 Internet 自身的安全受到严重威胁， 与它有关的安全事故屡有发生。 对网络安全的威胁主要表现在:非授权访问、 冒充合法用户、 破坏数据完整性， 干扰系统正常运行、 利用网络传播病毒等方面。这就要求我们对与Internet 互连所带来的安全性问题予以足够的重视川。采用数据加密机制是建立网络信息安全最重要的策略之一。1公开密钥密码算法在密码体系中有两种体制， 一种是对称型， 即加密密钥k,与解密密钥k: 是一样的， k, = k, = k ， 这种体制又称为私钥体制; 另一种是非对称型， 即加密密钥不等于解密密钥，k, 护k2， 这种体制又称为公钥体制。公开密钥密码体制建立在NP 复杂性理论之上， 即信息可通过编码被加密在一个NP一完全问题之中， 使得以普通的方法要破译这种密码就要解这个NP一完全问题。 但若是使用解密密钥， 就可能有捷径求解， 为了构造这样的密码， 秘密的“陷门”信息必须被嵌在一个涉及单向函数求逆的计算困难的问题之中。一个函数 Y =f (x) ， 如果对它的定义域上的任意x 都很容易计算f (x) ， 而已知 Y却很难求出x ， 则称 f (x) 为单向函数(One- wayFunction)。 进一步， 若已知某陷门信息， 从y求x 很容易， 若不知陷门信息， 则从Y求x 很难， 此时称f (x) 是单向陷门函数(Trapdoor One- wayFunction)这一陷门信息就是密码的解密密钥[2 1。这就是设计公开密钥密码体制的基本原理。1. 1 公钥密码算法的基本条件设 E 为加密算法， D 为解密算法， k, 为公开密钥， k, 为保密的解密密钥， M 为明文。 则公钥密码算法应具备以下条件:(1)基本条件如果D(E (M ,k,) ,kd) = M 则可确保秘密性。(2)安全条件由公开的k。 在计算上不能计算出保密的 kd 。(3)应用条件E 和D都是高效的。(4)如果E(D(M,kd) ,k,) = M ， 则可确保线公钥密码算法的最重要用途之一就是数字签名， 首先发送者用其私钥 kd对明文 M 进行运算， 再用接收者的公钥加密， 然后发送给接收者， 这样当接收者接收到密文后， 用自己的私钥解密， 再用发送者的公钥验证明文， 既保证了信息的秘密性， 又能证明信息的线 公钥密码算法的特点(1)由于加密、 解密的密钥不同且能公开加密密钥， 所以公钥密码算法不存在密钥管理问题。用户可以把用于加密的密钥， 公开地分发给任何需要它的其他用户， 谁都可以使用这把公开的加密密钥与该用户秘密通信。(2)公钥加密算法应用广泛， 即可用于信息加密又具有数字签名等新功能。(3)公钥加密算法和私钥加密算法相比， 比较复杂， 加密、解密的速度慢， 这是公钥加密体制的一大缺点。2算法描述与安全分析自 从 1976年Stanford 大学的研究生Whitefield Diffie 与Martin Hellman 教授提出公开密钥密码体制的概念以来， 信息安全专家们又提出了许多公钥密码算法， 它们的安全性都是基于复杂的数学难题。 其中有些算法如背包( (knapsack)算法等已被破译， 目前公认比较安全和有效的公钥算法主要有RSA 算法、 Elgamal 算法、 D- H 算法和RSA 算法等。2. 1 RSA 加密算法RSA 是 Rivest,Shamir 和Adleman 于 1978 年在美国麻省理工学院研究出来的， 它是一种比较典型的公开密钥加密算法， 该算法利用了数论领域的一个事实， 那就是虽然把两个大质数相乘生成一个合数是件十分容易的事情， 但要把一个合数分解为两个质数却十分困难。合数分解问题目前仍然是数学领域尚未解决的一大难题， 至今没有任何高效的分解方法。RSA 算法的理论基础是一种特殊的可逆模指数运算， 它的 安全性依赖于分 解大整数的困 难性[3 ]实施RSA 公开密钥密码体制的步骤为:设计密钥、 设计密文、 恢复明文。其要点如下:(1)设计密钥假设 M 是需要加密的明文， 用户首先选择一对互异的大素数p和q ， 一般要求大于10100， 计算n= p X4 和z = (p 一1) X (q 一1) ;选择一个与z 互质的整 记为收稿日期:2003-02-24作者简介:杨刚(1975- )， 安徽宿州人， 助教， 主要从事计算机软件与理论教学工作。50